دسته: آموزش ریاضی

چرا هندسه می‌خوانیم؟ چرا هندسه می‌خوانیم؟ آیا هندسه همانند حسابان کاربرد مستقیم در رشته‌های مهندسی، اقتصاد و … دارد؟ و اگر نه، آیا هدف دیگری پشت آن نهفته است؟ اغلب ما فکر می‌کنیم وقتی چیزی را در دبیرستان به ما می‌آموزند باید مستقیماً ربطی به یک فن یا حرفه داشته باشد. انگار آموختن دروسی مانند هندسه و حسابان، مثل یادگیری روش کار با آچار و یا پیچ‌گشتی است که مستقیم در جایی کاربرد داشته باشد. در مورد درس ریاضی و به ویژه درس هندسه، آموزش درست فکر کردن، از خود یادگیری قواعد و قضایای ریاضی مهم‌تر هستند. شما شاید چند سال بعد قضیۀ لولا یا قواعد انتگرال‌گیری را فراموش کنید، ولی اگر شیوۀ آموزش دبیرستان درست بوده باشد، طبیعتاً باید شیوۀ درست فکر کردن را آموخته باشید. در این جا به ۲ هدف اشاره می‌کنیم که از جملۀ مهم‌ترین اهداف در آموزش هندسه (و به طور کلی ریاضیات) هستند. اولین

کلیات کتاب ریاضی‌دانان نامی توسط اریک تمپل بل در سال ۱۹۳۶ با عنوان اصلی Men of mathematics در آمریکا منتشر شده و حسن صفاری این کتاب را از روی ترجمۀ فرانسوی آن به فارسی برگردانده است. اصل کتاب، زندگی ۲۹ ریاضی‌دان را به نگارش درآورده که مترجم به تشخیص خود، زندگی ۴ ریاضی‌دان دیگر را در قسمت مجزایی به کتاب افزوده است.  این کتاب زمانی نوشته شده است که دیوید هیلبرت هنوز زنده بوده و مکتب ریاضی بورباکی در فرانسه در حال تکامل بوده است؛ بنابراین به قول مترجم، طبیعی است که نام ریاض‌دانان مهمی از مکتب ریاضی فرانسه و آلمان در اصل کتاب نیامده باشد. در مجموع، انتظار زیادی از کتابی که در سال ۱۹۳۶  در آمریکا و در سال ۱۳۴۷ در ایران منتشر شده است نداشته باشید.  نثر مترجم به روانی نثری که ما امروز به عنوان نثر فارسی معیار در کتاب‌های خود استفاده می‌کنیم نیست و دارای اصطلاحات

روش درست یادگیری ریاضی این است که کتاب ریاضی را ببندید و بخوانید. به این معنی که روخوانی کردن کتاب‌های ریاضی هیچ کمکی به شما نمی‌کند. در مورد فیلم‌های آموزشی هم همین حکم صادق است. فیلم آموزشی، فیلم سینمایی نیست که فقط آن را تماشا کنید. مهم نیست که منبع آموزشی شما کتاب است یا فیلم، در هر صورت مهم‌ترین ابزار شما در یادگیری ریاضی قلم و کاغذ است؛ پس لازم است ابتدا فکر کردن روی کاغذ را یاد بگیرید. مهم‌ترین هدف این مقاله همین است که فکر کردن روی کاغذ را به شما بیاموزد. بنابراین در انتهای این مقاله شما قادر خواهید بود به کمک کتاب یا فیلم، ریاضی را در خانه بیاموزید.  تجربه به من ثابت کرده است که همۀ افراد توانایی یادگیری ریاضیات را دارند؛ به شرط آن که از روش و منابع درست استفاده کنند. این مقاله ارتباط محتوایی زیادی با دو مقالۀ زیر دارد: توصیه

نظریۀ طبیعی مجموعه‌ها، یک نگاه مروری نویسنده: پول هالموس (Paul Richard Halmos)؛ مترجم: عبدالحمید دادالله؛ مرکز نشر دانشگاهی، چاپ دوم ۱۳۷۳ لینک خرید آنلاین کتاب: iup.ac.ir سرفصل‌های کتاب نظریۀ طبیعی مجموعه‌ها اثر پل هالموس این کتاب در ۲۵ فصل نگاشته شده است: اصل موضوع گسترش اصل موضوع تصریح زوج‌های نامرتب اجتماع‌ها و اشتراک‌ها مکمل‌ها و توان‌ها (مکمل = متمم) زوج‌های مرتب رابطه‌ها توابع خانواده‌ها معکوس‌ها و ترکیب‌ها اعداد اصل موضوع پئانو حساب ترتیب اصل موضوع انتخاب لم تسورن خوش‌ترتیبی بازگشت تراباپایان (transfinite recursion) اعداد اوردینال مجموعه‌های اعداد اوردینال حساب اوردینال‌ها قضیۀ شرودر – برنشتاین مجموعه‌های شمارش‌پذیر حساب کاردینال‌ها اعداد کارینال نگاهی دقیق‌تر به کتاب و محتوای آن چون اسم هالموس روی جلد کتاب است پس حتماً این کتاب آموزنده و پربار است؟ زمانی که این کتاب را می‌خریدم، متأسفانه، به اشتباه فکر کردم که حتماً همین طور است. به طور خلاصه بگویم، متن کتاب به این می‌ماند که دانشجویی در

آموزش ریاضی یک چالش جدی در تمام دنیا است. حتی در بعضی کشورهای اروپایی مانند فرانسه و آلمان که آموزش ریاضی در آن‌ها از کیفیت و کمیتی مثال زدنی برخوردار است، آموزش ریاضی چالش‌های خاص خود را دارد. در مقاله با ریاضیدان چهاربعدی آشنا شوید دیدگاه خودم را در مورد اینکه ریاضیدان‌های مختلف چه نقشی در جامعه دارند نوشته‌ام. امیدوارم مطلب برای شما مفید و جالب باشد. آیا ریاضیات بدون آموزش وجود دارد؟ ممکن است خیلی‌ها فکر کنند که اصل ریاضیات پژوهش است. و آموزش فرع بر آن است. اما این طور نیست. آموزش جزئی جدایی‌ناپذیر از ریاضیات است. حتی ریاضیدانانی که به استخدام مؤسساتی مانند CNRS در فرانسه در می‌آیند و تنها وظیفۀ آن‌ها پژوهش می‌باشد و موظف به تدریس در دانشگاه نیستند هم قسمتی از وقت خود را به آموزش ریاضیات اختصاص می‌دهند. چگونه؟ این طور که وقتی فردی دستاوردهای خود را در یک جلسه در حضور دیگر

محسن هشترودی سال ۱۲۸۶ (۱) به دنیا آمد. تحصیلات ابتدایی را در شهر محل تولد خود گذراند و سپس به دلیل کوچ پدر به تهران، دیپلم خود را در مدرسه دارلفنون به سرانجام رساند. در سال ۱۳۱۴ لیسانس و در سال ۱۳۱۶ دکترای ریاضی خود را از دانشگاه سوربن دریافت کرد. استاد راهنمای وی الی کارتان از متخصصان بنام هندسۀ دیفرانسیل بوده است (شجرنامۀ ریاضی). ایشان در طول عمر پربار خود خدمات علمی و فرهنگی زیادی به جامعۀ ایران کرد که شایستۀ تقدیر بسیار است. از آنجایی که بعضی از مطالبی که در مورد استاد طی سال‌های پیش در وب فارسی منتشر شده است اکنون به آرشیو اینترنت پیوسته است (سایت www.mo-ha.com)، لازم دیدم جهت ادای دین به پرفسور هشترودی این مطلب را بر روی سایت قرار دهم. اولین بار که نام محسن هشترودی را شنیدم دقیق یادم نمی‌آید که نام ایشان را اولین بار کجا دیده، شنیده یا خوانده‌ام.

۱. سیلورمن خاص نام کتاب: حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه‌ی تحلیلی جدید تالیف: ریچارد سیلورمن ترجمه: علی‌اکبر عالم‌زاده این کتاب همانگونه که در بین اهل فن به سیلورمن خاص معروف است برای دانشجویان و فارغ‌التحصیلان ریاضی محض نوشته شده است. نویسنده در مقدمه کتاب فلسفه نگاشتن کتاب را دو چیز مهم می‌داند: الف) مطرح کردن همه‌ی مفاهیم حساب دیفرانسیل و انتگرال هم از بعد فیزیکی و هم از بعد ریاضی ب) اثبات تمام قضایایی که در حساب دیفرانسیل و انتگرال مطرح می‌شوند. از این منظر این کتاب برای دانشجویان ریاضی محض منبع مناسبی است. در این کتاب مفاهیم حسابان به شکل گسترده و عمیق مطرح شده است. همچنین اثبات قضایا نیز ارائه شده است. این کتاب برای سه گروه مخاطب عالی به نظر می‌رسد: گروه اول: دانشجوی ریاضی که می‌خواهد برای گذراندن درس‌های محض مانند آنالیز حقیقی آماده شود. در این صورت دانشجو می‌تواند با چیزی که در ریاضیات

کلیشه‌های فکری غلط دربارۀ ریاضی کم نیست و هر کدام از این کلیشه‌ها تأثیر منفی خاص خود را دارد. در این مقاله به ۶ کلیشۀ فکری پرتکرار می‌پردازیم. انتخاب این موارد به دو دلیل زیر صورت گرفته است:  این ۶ مورد مطابق لیست زیر هستند که در ادامۀ مقاله هر کدام را به صورت جداگانه بررسی می‌کنیم:  این مقاله با دو مقالۀ زیر ارتباط محتوایی زیادی دارد. توصیه می‌کنم بعد از خواندن این مقاله، آن‌ها را هم بخوانید: کلیشه‌های فکری غلط دربارۀ ریاضی و تاثیر آن بر یادگیری یک) یادگیری ریاضی سخت است! یکی از کلیشه‌های فکری غلط دربارۀ ریاضی همین است که همه فکر می‌کنند یادگیری ریاضی سخت است. البته منظور من این نیست که یادگیری ریاضی آسان است اما باید این سؤال را پرسید که یادگیری چه چیزی آسان است؟ یادگیری زبان‌های خارجی، فیزیک، شیمی، زیست‌شناسی، نویسندگی، ورزش حرفه‌ای، رشته‌های مختلف هنری و … توأم با سختی‌های زیادی است

وبلاگ‌نویسی ریاضی، خیلی ساده یعنی وبلاگ‌نویسی یک محقق یا مدرس ریاضیات در زمینه تخصصی خودش. از این جهت شاید عده‌ای فکر کنند که وبلاگ‌نویسی ریاضی طبیعتاً مخاطب آنچنانی ندارد و خیلی عاقلانه نیست. یا ممکن است عده‌ای بگویند که داشتن یک وب‌سایت ریاضی که معلمی بتواند شاگردان بیشتری برای خود جذب کند یا بسته‌های آموزشی بفروشد، خیلی معقول‌تر است. در صورتی که تجربه من خلاف این را ثابت کرده است. منظورم این نیست که معلم‌های ریاضی با داشتن یک سایت موفقیتی نخواهند داشت. نه اینطور نیست، منظور من این است که درباره موضوعات تخصصی ریاضیات نوشتن هم، مخاطبان قابل توجهی دارد! یک حساب سرانگشتی نشان می‌دهد که در میان ۷ میلیارد انسان روی کرده زمین، افراد خیلی زیادی خواهند بود که ریاضیدان هستند، یا دانشجوی ریاضیات هستند، یا در رشته‌ها و تخصص‌‌هایی مشغول به کار هستند که به این نوع محتوا نیاز دارند. از نظر من وبلاگ‌نویسی ریاضی پتانسیل‌های زیادی

در این مقاله راجع به ۸ دلیل اینکه چرا ریاضی یاد نمی‌گیریم با شما صحبت می‌کنم. بیشتر افرادی که ریاضیات را به درستی یاد نمی‌گیرند اتفاقاً افراد بااستعدادی هستند و به دلایل دیگری در این درس ناموفق هستند. مواردی که در این مقاله ذکر شده‌اند، حاصل تجربۀ من در تدریس ریاضی است و با توجه به واقعیت‌های جامعۀ ایران نوشته شده است. اگر شما به این جز این موارد، دلایل دیگری را برای اینکه چرا ریاضی یاد نمی‌گیریم مهم می‌دانید آن‌ها در قسمت نظرات ذکر کنید. این مقاله با دو مقالۀ زیر ارتباط محتوایی زیادی دارد. توصیه می‌کنم بعد از خواندن این مقاله، آن‌ها را هم بخوانید: ۸ دلیل اینکه چرا ریاضی یاد نمی‌گیریم یک) تفکرات منفی تفکرات منفی نه تنها هیچ کمکی به ما نخواهند کرد، بلکه برعکس، ترمز بزرگی در ذهن ما ایجاد می‌کنند و مانع از یادگیری درست ما می‌شوند. تفکرات منفی کارایی ما در یادگیری ریاضی

جایزه مریم میرزاخانی در ریاضیات جایزه‌ای است که از این پس  به صورت دوسالانه به ریاضیدانانی با حداقل سابقه ده سال کار که دستاوردهایی استثنایی داشته باشند اهدا خواهد شد.  نامزدهای این جایزه تا ۷ اکتبر ۲۰۱۹ اعلام خواهند شد. به منظور قدردانی از دستاوردهای خارق العاده‌ی مریم میرزاخانی، جایزه‌ی آکادمی ملی علوم آمریکا از این پس  «جایزه مریم میرزاخانی در ریاضیات» نامیده خواهد شد. این جایزه قبل از این به NAS Awards in Mathematics موسوم بود و در سال ۱۹۸۸ توسط انجمن ریاضی آمریکا و به افتخار صد سالگی انجمن پایه‌گذاری شده بود. در جولای سال ۲۰۱۷ جامعه ریاضیات و بلکه تمام جهان یکی از درخشانترین نوابغ خود را با مرگ مریم میرزاخانی در سن ۴۰ سالگی از دست داد. دکتر مریم میرزاخانی یک ریاضیدان ایرانی عضو آکادمی ملی علوم و استاد ریاضی دانشگاه استنفورد بود. او نخستین زنی بود که جایزه‌ی مدال فیلدز را از آن خود کرد.

پرویز شهریاری معلمی برای تمام فصول پرویز شهریاری چهره‌ی ماندگار سال ۸۴ در ریاضیات است. البته مطمئنم شما هم مثل من معتقدید که او خیلی پیش‌تر این‌ها در ذهن ریاضیدانان، ریاضی‌خوانان و علاقه‌مندان به ریاضیات، چهره ماندگار شده بود. هر کس که دبیرستان را در رشته‌ی ریاضیات گذرانده باشد با نام پرویز شهریاری آشنایی کامل دارد. کتابهای وی از دهه‌ی ۴۰ به این سو از منابع مهم آموزش ریاضی برای همه ما بوده است. وی نه تنها به ما جبر و مثلثات و مشتق و انتگرال آموخته است، بلکه با آموزش نکات تاریخی و غیر تاریخی مختلفی که در مقدمه و لابه‌لای مطالب کتاب طرح کرده است، سعی کرده تا فن ریاضی‌ورزیدن را مقدم بر دانش ریاضیات به ما بیاموزد. دانلود PDF مقاله با یک کلیک کتاب‌های او منشاء الهام برای خیلی از ما بوده و هست. هم به ریاضیات علاقه‌مند شده‌ایم و هم آموخته‌ایم که باید تفکر مستقل و